Teoria społeczeństwa

„Lecz będąc pewnym, że jestem, nie wiem jeszcze z dostateczną jasnością, jaki jestem”
Należy uważać, aby nieostrożnie nie wziąć czegoś innego za siebie samego i nie popaść w błąd w poznaniu, które jest pewniejsze i bardziej oczywiste niż wszystkie inne, które miałem dotąd”
Jeżeli pojmuje się jasno i wyraźnie odrębność dwóch rzeczy, to te rzeczy są realnie odrębne, mogące być spełnione oddzielnie. Gdy poznajemy jasno i dokładnie, że coś stanowi różne substancje, to są to faktycznie różne substancje, realnie różniące się jedna od drugiej. Jeżeli utworzy się dwa odrębne pojęcia dwóch substancji, dwie odrębne, jasne i wyraźne idee tych substancji, to nie są one jedną i tą samą, lecz są różne.
Rozróżnienie między tym, co duszy jako naturze intelektualnej przynależy, a tym, co przynależy ciału. Dla poznania nieśmiertelności duszy potrzebne jest wytworzenie jej jasnego i przejrzystego pojęcia, całkowicie różnego od wszelkich możliwych pojęć ciała.
Idea duszy, czegoś, co myśli, nie rozciąga się na długość, szerokość i głębokość, nie ma udziału w niczym, co przynależy ciału, jest wyraźniejsza niż idea jakiejkolwiek rzeczy cielesnej.
Do natury (istoty) duszy należy z koniecznością tylko bycie czymś myślącym. Dusza jest substancją, której całą istotą (naturą) jest myślenie. Do naszej natury nie przynależy rozciągłość, kształt, ani ruch, ani nic cielesnego, jedynie samo myślenie. Myślenie poznaje się wcześniej i pewniej niż rzeczy cielesne.
Każde ciało ujmuje się jako podzielne, a umysł lub duszę jako niepodzielne (można pomyśleć połowę każdego, nawet najmniejszego ciała, ale nie można pomyśleć połowy jakiejś duszy). Każde ciało jest z natury zawsze podzielne, a każda dusza jest całkowicie niepodzielna. W duszy nie można wyróżnić żadnych części, jest ona rzeczą absolutnie jedną i całkowitą. Ich natury są nie tylko różne, ale i nawet przeciwstawne sobie.
Poznaje się dzięki temu, że jest się substancją, której całą istotę (naturę) stanowi wyłącznie myślenie i która dla swojego istnienia nie wymaga żadnego miejsca i nie zależy od żadnego przedmiotu materialnego. W ten sposób Ja, czyli dusza (mens), dzięki której jest się tym, czym się jest, jest całkowicie odrębna od ciała i łatwiejsza do poznania niż ono. Gdyby nie było ciała, dusza nie przestałaby być tym wszystkim, czym jest.
Zdolności duszy (chcenia, spostrzegania, rozumienia itp.) nie są częściami duszy, lecz jej własnościami jako całości. Wobec tego dusza musi być czymś całkowicie różnym od ciała.

Z poznania Boga wywodzi się wyjaśnienie istot stworzonych, aby zdobyć wiedzę najdoskonalszą – poznanie skutków na podstawie przyczyn.
Dopóty tylko należy wierzyć przyrodzonemu światłu rozumu wlanemu przez Boga, dopóki nie objawia ono niczego, co by się sprzeciwiało samemu Bogu.
Upewnienie matematyki – jest w najwyższym stopniu przejrzysta.

Przejście od teorii do treści poznania. Namiętności duszy – mechanika ciała. Zasady filozofii – mechanika kosmosu, struktura świata. Wszystko, co niesprzeczne, jest prawdziwe. Jedyny, pełny, niesprzeczny system geometrii opisuje rzeczywistość materialną w sposób doskonały. Ideał jednorodnej przestrzeni geometrycznej – nie ma miejsca, w którym nie byłoby punktu; nie ma próżni. Zmysły zawsze są złudne, ponieważ nie ma adekwatnych spostrzeżeń jednego przedmiotu. Nie można na nich polegać, jeżeli nie podda się ich odpowiednim rygorom rozumu

Trzeba z koniecznością uznać, że przynajmniej pewne rzeczy prostsze i bardziej powszechne są prawdziwe i istnieją, a poprzez ich zmieszanie (podobnie jak mieszane są prawdziwe kolory) ukształtowane zostają wszystkie obrazy rzeczy, które znajdują się w umyśle – czy to prawdziwe i rzeczywiste, czy to fikcyjne i fantastyczne. Przykładem takiego prostego elementu jest cielesność w ogóle i przynależna do niej przestrzenność, podobnie jak kształt rzeczy przestrzennych, ich ilość (wielkość), liczba, miejsce, w którym się znajdują, czas. Dlatego też nauki, które w swych wynikach są zależne od rozważania rzeczy złożonych (fizyka, astronomia, medycyna itp.) są bardzo wątpliwe i niepewne, podczas gdy nauki zajmujące się wyłącznie rzeczami bardzo prostymi i ogólnymi (arytmetyka, geometria itp.), nie rozważające, czy istnieją one w rzeczywistości, czy nie, zawierają w sobie coś pewnego i niepowątpiewalnego. Ich twierdzenia są prawdziwe, nawet gdy śnimy, są tak jasne i oczywiste, że nie mogą być objęte podejrzeniem jakiejkolwiek fałszywości czy niepewności.
Możliwe jednak, że nie istnieją w ogóle żadne rzeczy, żadne kształty, wielkości, miejsca, a mimo to ma się spostrzeżenia zmysłowe ich wszystkich. Istota potężna mogłaby wprowadzać w błąd nawet podczas rozumowań matematycznych. Aby skutecznie oczyścić umysł od uporczywych mniemań, odwodzących umysł od poznania prawdy, należy uznać je wszystkie za fałszywe i fantastyczne, a nie za wątpliwe, lecz bardzo prawdopodobne (a więc mające za sobą znacznie więcej powodów, aby w nie wierzyć, niż nie wierzyć).
Załóżmy więc, że istnieje przebiegły, zwodniczy i potężny zły demon (a nie Bóg, skoro jest dobry), który używa swoich zdolności do notorycznego wprowadzania człowieka w błąd. Przedmioty doświadczenia, jakości spostrzegane zmysłami i części własnego ciała są jedynie złudzeniami i zjawami, które są sidłami zastawionymi na ludzką łatwowierność. Zwodziciel mógł wyposażyć człowieka w taką naturę (strukturę władz poznawczych), która sprawia, że mylimy się nawet w najbardziej oczywistych sprawach. Należy przyjąć możliwość, że samemu jest się szalonym, nie wiedząc o tym. Mimo szaleństwa należy odbudować własnym rozumem gmach wiedzy. Zakłada się, że wszystkie rzeczy spostrzegane są fałszywe, że to, co jest w pamięci, nigdy nie istniało, że nie ma się ciała ani zmysłów, że ciało, kształt, przestrzenność, ruch i miejsce są jedynie fikcjami duszy. Bóg i zły demon są wymysłami, które tworzy się samemu z siebie. Hipoteza demona – zwiastun falsyfikacjonizmu; uzasadnienie zarzutu z Rozprawy wobec matematyki. Dopóki nie odrzucimy tej hipotezy, nie możemy być pewni matematyki.

1. Nigdy nie przyjmować za prawdziwą żadnej rzeczy, zanim by jako taka nie została rozpoznana w sposób oczywisty – należy starannie unikać pośpiechu (w wydaniu sądu przed osiągnięciem oczywistości) i uprzedzeń (w uznawaniu sądu nieoczywistego) i aby nie zawrzeć w swych sądach nic ponadto, co jawi się przed umysłem tak jasno [jasne – to, co jest bezpośrednim przedmiotem pojmowania] i wyraźnie [to, co zawiera w sobie wyłącznie własne elementy i jest pozbawione wszelkich elementów obcych], że nie ma żadnego powodu, aby o tym powątpiewać.
2. Każde z badanych zagadnień należy dzielić na tyle części, na ile się da i na ile potrzeba dla najlepszego ich rozwiązania [każde zagadnienie złożone przedstawić jako zespół zagadnień najprostszych; każdy przedmiot rozpatrzyć we wszystkich możliwych aspektach]
3. Należy prowadzić swe myśli w porządku, poczynając od przedmiotów najprostszych i najdostępniejszych poznaniu i wznosić się po trochu, jakby po stopniach, aż do poznania przedmiotów bardziej złożonych, przyjmując porządek nawet wśród tych przedmiotów, które bynajmniej z natury swej nie wyprzedzają się wzajemnie. [idea (przedmiot) prostszy  i dostępniejszy poznaniu / bardziej złożony – wyprzedza drugą / zajmuje dalsze miejsce w porządku dedukcji
4. Należy czynić wszędzie wyliczenia [przejście myślą w sposób ciągły szeregu sądów lub idei uszeregowanych w kolejności ustalonej przez prawidło trzecie] tak całkowite i przeglądy tak powszechne, aby być pewnym, że nic nie zostało pominięte.

Metoda – środek do stopniowego powiększania poznania i wznoszenia go pomału na najwyższy dlań osiągalny stopień. Metoda właściwego kierowania rozumem. Poszukiwanie prawdziwej metody w celu zdobycia wiedzy o wszystkim, do czego umysł jest zdolny.
Pewne i oczywiste poznanie prawdy
Zakładanie fundamentów filozofii pierwszej

Początkowo wydaje się, że w umyśle nie ma żadnej idei, która by wcześniej nie przeszła przez zmysły.
Nie można opierać się na zasadach, których prawdziwości nie zna się i nie bada.
Udoskonalenie własnych myśli i budowanie na własnym gruncie.
Zwyczaj i przykład przekonują o wiele bardziej, niż pewne poznanie.
Logika, analiza geometryczna i algebra
Logika – jest pożyteczna i cenna (np. sylogistyka); służy jednak raczej tłumaczenia innym spraw znanych, ale zawiera również wiele rzeczy szkodliwych i zbędnych; trudno je oddzielić. Geometria nuży wyobraźnię, a algebra obciąża umysł swoją niejasnością i chaotycznością (w symbolice) i nie kształci wiedzą. Rozwijają one tematy ściśle abstrakcyjne.
Należy znaleźć metodę, która posiadając zalety tych trzech nauk byłaby wolna od ich braków.
W państwie może być zaprowadzony lepszy ład, gdy praw jest niewiele, ale są ściśle przestrzegane. Zamiast wielkiej liczby prawideł logiki wystarczą cztery.